Die Formeln der Prozentrechnung
In der Prozentrechnung gibt es drei Größen: den Grundwert G (das Ganze), den Prozentsatz p (in Prozent) und den Prozentwert W (den Anteil).
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert | W = G × p ÷ 100 | 20 % von 150 = 30 |
| Prozentsatz | p = W ÷ G × 100 | 30 von 150 = 20 % |
| Grundwert | G = W × 100 ÷ p | 30 sind 20 % von 150 |
Prozentuale Veränderung berechnen
Um wie viel Prozent ist ein Wert gestiegen oder gesunken? Teilen Sie die Differenz immer durch den alten Wert:
Veränderung in % = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100
Beispiel: Die Miete steigt von 800 € auf 860 €.
(860 − 800) ÷ 800 × 100 = 7,5 %. Die Miete ist um 7,5 % gestiegen.
Vorsicht: Prozent und Prozentpunkte
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist er um einen Prozentpunkt gestiegen – aber um 50 Prozent. Beide Aussagen stimmen, meinen aber etwas anderes.
Eine zweite Falle: Fällt ein Kurs um 50 % und steigt danach um 50 %, sind Sie nicht wieder am Anfang. Aus 100 € werden erst 50 € und dann nur 75 €, weil sich die 50 % beim zweiten Mal auf den kleineren Betrag beziehen.